从麦克斯韦谈寄生电感由来和定义

最近在整理电感的内容，忽然就有个问题不明白了：寄生电感怎么来的呢？一段直直的导线怎么也会存在电感，不是只有线圈才能成为电感吗？

想到以前看的书，这个寄生电感的存在大家都默认是有的，貌似也没有人怀疑这个东西是真的存在吗（还是只有我没怀疑）？说到芯片，就是引脚寄生电感，走线长点，就是引线电感这些东西，说到传输线，也说有寄生电感。那么它们到底是怎么来的呢？

为了搞清这个问题，我查了一些资料，结合自己的思考，把我的想法分享给大家。

电感的定义

首先，要解决上面的问题，咱们必须得认真对待下电感的定义是什么这个问题了，这里要区别下我们用的电感这一元器件，我们想说的是电感的广义定义，不仅仅是刻意做出的器件，还包括无意中形成的电感。

上网查了一下，很多地方定义都不尽相同，先来看看百科的定义。

百度百科定义：电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。当电流通过线圈后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电动势来抵制通过线圈中的电流。这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感。

有个关键词，就是“闭合回路”，我们见过的电路，基本都是闭合的，不论是直接通过导线直连闭合，还是通过电容耦合过去形成通路。

然而，这个定义不能让我们理解一些问题。比如，我们经常说的引线电感，过孔电感等等。一段引线和过孔等，它们只是构成回路的一部分，然后我们却能通过公式计算出来它们的电感值，说明引线和过孔的电感是固定的，它与回路的其它部分没有关系。我们如何理解这种回路的局部电感呢？

局部电感、导线的电感

电流流过导线，会在导线的周围产生磁场。当导线电流变化时，这个磁场也会变化，变化的磁场会产生电场，这个电场将阻碍电流的变化，而阻碍电流变化的这种能力，就可以理解为电感，因为导线是回路的一部分，所以这部分电感称之为局部电感。

实际上前面所说的回路的总体电感，应是整个回路所有导线相加所得的结果。

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上图来源于《信号完整性与电源完整性分析-第二版》。

本来写到这里，也差不多能扯明白寄生电感，直导线电感怎么来的。不过，我相信，你现在觉得上面这些都是理所当然的，过个两天，又一切归于0。这几句话更像是结论，并不知道是怎么来的，头脑里面也不好建立一个图像场景。

为了更为清晰的理解，于是我又多想了，而且产生了新的问题：貌似我记得麦克斯韦方程组说了，变化的磁场产生的电场是环形电场的，怎么到这了变成了沿着导线了方向了呢？麦克斯韦那是不可能错的了，上图的作者都出书了，也不至于出错吧。

为了搞清楚，我又只能去翻翻麦克斯韦方程组了，这个方程组说实话，看了好多遍，看了忘，忘了看，不过好在，多看几次，在似懂非懂的道路上，向懂的方向不断进步。

这里主要用到麦克斯韦方程组里面，磁生电的那一个公式，方程式子我就不列了（原因你懂的）。意思就是，任意取一个曲面，如果里面通过的磁感线数量发生变化，那么会在这个曲面感生出电场。示意图如下（图片来源于：长尾科技）：

知道了这些，那么上面那个问题（产生的电场是环形电场的，怎么到这了变成了沿着导线了方向了呢）就容易明白了，理解过程如下图。

我们在通电导线上面和下面对称选两个面，假如电流在曲面1产生的磁场向上，那么在曲面2产生的磁场方向就是向下的，两者是相反的。如果电流减小，那么磁场B会减小，产生的环形电场如黄色线圈，两个曲面的磁场方向不同，所以产生的环形电场是一个顺时针，一个逆时针。两个环形电场在导线上的叠加，电场方向就是沿导线向右的，也说明了此时是阻止电流变小的。

总得来说，一段导线上如果有电流变化，那么会自己产生感应电动势阻止电流的变化，这不就是电感么。

总结

通过以上的内容，个人认为，我们常说的寄生电感，导线电感，等等，其实都是导线自己的变化电流产生变化磁场，而变化磁场又产生反向电场来阻止电流变化，这就是电感的属性。

麦克斯韦建立了电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，理解起来是比较困难的，我大学学习的时候感觉就是天书。不过随着工作多年，真正想搞清楚一些问题的时候，最终都会去翻一翻，理论与实际结合，感觉真的是不一样，谁用谁知道啊。