太赫兹频段硅的光学特性

来源：晶格半导体

目前，在太赫兹（远红外）频段最透明的绝缘材料就是高阻的浮区（FZ）单晶硅。这是科研人员不断的经过实验并分析得出的结果。实验的测量分为两部分，一种是有掺杂的低阻硅，一种是高纯的高阻硅。早在上个世纪六十年代，就有加利福尼亚的航空航天公司的研究人员用信道光谱技术( 此法适合干涉测量技术) 测量并用余弦变换分析得到了两个电阻率都大于10Ωcm，厚度分别为1.9mm和6.4mm硅片的折射率，实验结果表明了在 20cm^-1 到 140cm^-1 的范围内，第一个硅片的折射率为3.418，后者的折射率比它稍低，且70cm^-1 以下和120cm^-1 以上的范围内稍有色散。

七十年代，空军剑桥研究实验室的研究人员也对单晶硅进行了远红外光谱实验，并用傅立叶光谱仪分析信道光谱得到一些光学常数，实验范围是30cm^-1到350cm^-1，实验在 300K和 1.5K两个温度下进行，样品厚度为 0.5mm, 结果如图所示，在两个温度下折射率基本一致，吸收系数较低的对应着 1.5K 的测量。此实验表明了在液氦温度（1.5K）时和室温（300K）时一致的光学常数。

日本北海道大学理工学院化学系的研究人员，在八十年代也进行了单晶硅的远红外吸收测量实验。此实验用了分子科学研究院的 UVSOR 设备的同步射线作为远红外源，用红外锗热辐射仪在液氦温度下探测。测量范围为 20cm^-1 到 200cm^-1，样品为分别用卓克拉尔斯基法（C Z）和由浮区法（F Z）生长的硅晶体，其中用 FZ 法生长的单晶硅为高阻硅。两种生长方法所得的硅的电阻率分别为 9.4±0.3Ωcm和(5±2)×104Ωcm 。所测硅是从 CZ 和 FZ 晶体切割下来的直径为25mm、厚度大约 3 和 6mm 两面剖光的盘状样品。用测微计测得厚度：CZ ：0.294，0.601cm和FZ: 0.303,0.595cm。

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从 CZ 法得到的晶体被观察到的杂质感应吸收可由Drude 模型很好的解释，而用 FZ 法的表明仅有一个弱吸收，我们把这归因于硅的一个固有（或本征）晶格带翼。如图２为 3mm 厚的 CZ 和 FZ 法获得的硅的透射谱：在 100cm 以下的低频，CZ 晶体的透射强递减,而 FZ晶体在整个20-200cm^-1的范围内几乎是平的。实验的分辨率是 3cm^-1。 图 3 为两种方法得到的单晶硅的吸收系数图，在 180cm^-1 到 200cm^-1 的波数范围内，两种的吸收系数近似相同，随着频率的降低，用 C Z 法得的单晶硅的吸收系数增强，而用 FZ 法得的单晶硅，即高阻硅的吸收系数单调递减到 40cm^-1 。在低于 40cm^-1 的频率，吸收系数稍微上升，这可能是由于少数的残留杂质。尽管这样，这个测量结果在当时已做出的实验中，低于 100cm^-1 频率范围下的几倍，因此得知当时那个实验中所用的浮区法生长的高阻硅的纯度较高。当时的文章中用 Drude 模型计算时，假定折射率 n 为常数 3.40-3.42，则把吸收系数α表成洛仑兹函数。在图３中，低频区域，洛仑兹函数相当好的重现了一致性，在高频区域，硅的固有吸收解释了弱吸收。

另外，原文还提到了用四点探测法和透射法分别测电阻率。用四点探测法是测晶体表面的阻抗，然后变换到假设一个不统一阻率分布的基础上的真空电阻率。透射法是测沿轴向的平均电阻率。用四点探测法测得的电阻率比透射法测得的结果高 20%。这个偏差可能是由于在硅盘上沿其轴向的电阻率分布不统一所导致的。

纽约IBM Watson研究中心的D.Grischkowsky等人用时域光谱技术(即 TDS)测量了高阻浮区单晶硅的远红外吸收和折射率，当时只在 0.2-2THz 的频率范围内，如图4所示为当时测得的远红外吸收和折射率。这里，所测样品是直径为 50mm，厚度为 20.046mm，电阻率为 10K Ω cm 的高阻浮区硅。他们还测了厚度为20mm，电阻率为 10KΩ cm 的高阻浮区硅。最后发现前者由图可见折射率为3.418,后者折射率为3.415，吸收系数都小于 0.05cm^-1。

此外，他们还测了厚度为 283μ m、电阻率为 1.15 Ωcm 的ｎ型单晶硅和厚度为 258μm、电阻率为 0.92 Ωcm 的 p 型单晶硅。所测得的输出脉冲振幅为入射脉冲的 40%,振幅大小和形状都有大幅度的变化，这些变化是由于样品内部的吸收、色散以及样品表面的反射造成的。另外，他们还测了在 0.1-2THz 亚毫米的范围内电阻率为 0.1 Ωcm(厚度为 260μm)，1 Ωcm,和 10 Ωcm 的 n 型和 p 型硅的吸收和色散。在室温和在 80k 时进行透射测量，有掺杂的硅的吸收和色散。发现电阻率为 0.1 Ωcm的单晶硅不透明，透射率小于 1 % 。