通过启发式参数提取校准半导体光放大器的 TLM 模型

----翻译自P. Rocha, C. M. Gallep, T. Sutili等人2018年的文章

摘要

通过大量仿真优化了半导体光放大器模型的系统行为，在光增益与偏置电流、不同光输入功率（-25 至 0 dBm）以及不同 I 偏置（0 至 180 mA）下的增益饱和曲线方面，达到了与商用器件实验结果的合理近似。为此，提出的方法调整了有源区厚度、约束因子、线性增益系数和透明电流等参数。该方法可用于不同的 SOAs，从而对黑盒子器件进行更精确的数值预测。

I. 引言

近年来，网络带宽需求的指数级增长不断推动光链路传输速率的增长。半导体光放大器（SOA）是一种极具吸引力的设备，可满足中距离光链路对低成本的要求。目前已在线性和非线性领域提出了几种 SOA 应用，如波长转换器[1]-[2]、存储模块[3]、光缓冲器[4]、光空间开关[5]-[8]和载波波长再利用[9]-[10]。此外，一些再生器还在马赫-泽恩德（Mach-Zehnder）[11] 或萨格纳克（Sagnac）[12] 干涉仪的设置中使用SOA 处理光信号，能够处理 DPSK（差分相移键控）[13] 和 QPSK（正交相移键控）[14] 等相位编码信号。最近，作者提出了一种基于 SOA 的准线性放大器，并针对 16-QAM（正交振幅调制）信号进行了仿真演示，对固有失真进行了改进[15]。

这种器件的精确建模有助于研究上述多级编码光信号非线性放大的影响。在这项工作中，SOA 增益建模通过校准技术进行了优化，其中几个固有参数是启发式提取的。这项技术使用商业平台（Virtual Photonics Int, VPI [16]）进行了演示，该平台使用传输线矩阵（TLM）方法来模拟光在 SOA 有源区波导中的传播。

SOA 模型的校准是通过匹配光增益与电流以及光增益与光输入功率 (Pin) 的实验曲线和模拟曲线来实现的。实验曲线来自商用 SOA（InPhenix，IPSAD1503）。SOA 净光学增益的表征方法是 1) 将偏置电流从 0 mA 调整到 180 mA，并使用两种输入光功率（Pin = -12 和 -5 dBm）；2) 在偏置电流为 40、60 和 150 mA 时，将输入功率从 -25 调整到 0 dBm。

II. 材料和方法

A. 实验装置

实验曲线是通过图 1 所示的装置获得的：在一束 1550 nm 的连续波激光器后接了一个光隔离器，以避免反向传播；OSA（光谱分析仪）用于测量光输出和噪声。净光学增益由输出功率与输入功率之差（Pout - Pin）得出，单位为 dB。图 2(a) 显示了商用 SOA 的增益与电流的关系，图 2(b) 显示了增益与光输入功率的关系。

SOA 有源腔的长度是根据残余法布里-珀罗（Fabry-Perot）模式之间的距离[17]得出的，这可以从高偏置电流（约 200 mA）下的 ASE 光谱中看到。有限的面反射率会产生虚假的纵向模式，根据它们的间距可以得出纵向长度[18]：

其中，λ = 1550 nm 是中心波长，ng = 3.86 是有源腔的有效折射率，Δλ = 0.48 nm 是波纹的波长间隔。

B. 模拟

TLM 方法被广泛用于模拟 SOA 内部的光放大[19]-[21]。在这种方法中，必须将每个 TLM 部分的行为视为光学和电子种群之间的相互作用[16]。这种建模对光网络的数值预测很有用，但需要适当的校准，否则很容易出现不切实际的预测。因此，必须正确设计和执行器件表征，并对商用黑盒 SOA 的不同模型进行同样的验证。

在开始模型校准之前，必须确定 SOA 长度，如上图所示（公式 1）。然后，逐个更改表 I 中列出的参数，以观察和分析它们对上述光学增益曲线的影响。为此，要对数值模型中预先配置的默认起始值以下和以上的一系列参数值进行参数扫描。这些参数用于速率方程，并应用于用于模拟 SOA 有源区内光信号传播的波方程。这些方程的解是通过 TLM 方法[16]数值求得的。

首先，光学约束因子和腔体横向尺寸是最受关注的参数，因此应首先测试这些参数。约束因子与有源区内的光场部分有关，取决于空腔厚度。三个尺寸（即总体积）与约束的关系也决定了 SOA 的输出饱和功率[22]。

为了分析这些因素之间的相互关系，我们结合有源腔体的孔径系数、宽度和厚度进行了平行扫描，从而找到了增益与电流、增益与引脚曲线与实验数据的最佳匹配。图 3 显示了达到良好近似的情况--分别优化为 2.5 ?m、100 nm 和 0.17。一些预配置参数的默认值可能与实际值不符，这可能取决于 SOA 尺寸（长度、宽度和厚度）、半导体材料（InGaAsP、InGaAs 等）、SOA 结构（bulk、MQW、QD、导向指数和导向增益）等因素。为此，还必须考虑表 I 中的其他参数，如 CDT、ICD、Nref、Gcoeff、ε、Arecomb、Brecomb、Crecomb、Icoeff、OCE、ILC、ILCD、捕获时间和逸散时间，这些参数可以通过改变来实现更好的匹配。

CDT 指达到透明度（即光增益超过所有损耗（增益 = 0 dB））所需的载流子密度。ICD 指器件的固有载流子密度。放大器的光学增益与电子载流子密度呈线性关系，光谱呈抛物线形，有效带宽是电子密度的函数；参数 Nref 是参考载流子密度的模型。放大器增益也是差分增益（dg/dN）[23] 的函数，由 Gcoeff 调整。参数 ε 会导致放大器增益压缩，因为增益饱和会出现在光子密度非常高的情况下。这种非线性增益系数的物理来源主要是光谱孔燃烧 [16] 。

参数 Arecomb 表示晶体缺陷（陷阱）导致的载流子非辐射重组过程，在 SOA 制造过程中以及器件老化过程中，有源区可能会出现这种情况。这些陷阱附近的载流子会发生非辐射性重组，不会发射光子。这种线性效应被称为线性再结合系数，在低电流注入时非常显著[23]。

布雷科姆参数模拟了两种载流子（导带中的电子和价带中的空穴）的相互作用，它们相遇并重新结合，通过自发辐射产生光，其中一小部分与有源波导耦合[23]。Crecomb 模拟了最重要的非辐射重组，即所谓的奥格（Auger）重组，其中涉及三个粒子，它们在没有照射的情况下进行能量交换。

参数 Icoeff 表示到达有源区的 SOA 注入电流部分。该电流可能会部分偏离 SOA 电触点，从而降低其对导带中受激载流子群的贡献。参数 OCE，顾名思义，表示从光纤耦合到放大器的光功率部分。

ILC 参数在有效光增益中也起着重要作用，因此内部损耗是由于光的瑞利散射、材料共振对光子的吸收以及波导中光场的非均匀分布造成的[24]。载流子横向扩散和非辐射电子-空穴重组（声子）会改变 ILCD 参数 [19]。

捕获时间是指载流子穿过 SCH 区域后被量子阱捕获的时间。载流子在有源区的逃逸时间是通过这些载流子的热离子发射来实现的。

III. 结果与讨论

增益与电流和增益与引脚曲线的调整是根据模型行为进行的，如上一节所述。图 4 和图 5 显示了校准程序后的实验和数值结果。

校准参数（表 I）与默认参数不同，具体说明如下：发现有源区（100 nm）比标准值（40 nm）厚，根据透明度电流进行校正（见图 2(a)），大于默认设置。约束因子与标准值（0.07 至 0.165）不同，因为它与有源区的横截面积成正比。因此，厚度增加，限制因子也会增加。注入效率系数 (Icoeff) 模拟了这样一个事实，即只有部分注入的载流子到达有源区，而另一部分则扩散到金属触点和半导体周围，因此校准值低于理想值。校准模型的内部损耗系数（ILC）（4000 m-1）也比默认值（3000 m-1）大，因为在较厚的有源区内部损耗较大。光纤与导波管的耦合并不完美，因此光耦合效率（OCE）低于 100%，在 20% 到 70% 之间[16]。

线性增益系数（Gcoeff）从3x10-20 m2 到 8.7x10-20 m2不等，原因是与量子阱的数量密切相关，一般等于或大于 12 [25]。如上所述，透明度电流随放大器的厚度增加而增加，因此透明度中的载流子密度（CDT）从 1.5x1024 m-3 增加到 1.7x1024 m-3。初始载流子密度（ICD）可用于收敛增益/电流曲线。因此，校准 SOA 的 ICD 值低于默认值，以便在低电流时收敛。

线性重组（Arecomb）与制造过程中的缺陷或 SOA 运行时间（老化）成正比，在低电流时非常显著。因此，将其设置为 5x108s-1，以降低低电流时的校准增益。几位作者发现 Crecomb 的不同值分别为 7.5x10-41 m6s-1（1.55 ?m - GaInAsP）[26]、9.8x10-41 m6s-1 （1.65 ?m - GaInAsP）[26]和 2.6x10-41 m6s-1（1.3 ?m - InGaAsP）[27]。图 4（电流从 40 到 80mA）和图 5（电流从 -25 到 8 dBm，电流为 60mA）显示的实验结果和模拟结果之间的差异表明，很难对所有模型参数进行多值调整。

IV.结论

介绍了一种用于黑盒、商用 SOAs 建模的简单数值参数校准技术。增益/电流和增益/引脚曲线的调整基于实验数据和参数优化。通过这项技术，可以校准三个主要参数，如商用 SOA 有源区的厚度、宽度和约束因子，以及其他重要参数。因此，校准后的模型可用于模拟预测多种类型的光学子系统，主要涉及此类器件引起的放大和失真。

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