滚动橡胶轮胎的模态仿真

一、写在文前

滚动轮胎模态仿真实际上是在轮荷加载的基础之上的重启动分析。轮胎在稳态滚动过程中,会受到预加载荷、惯性力以及轮胎和地面的摩擦力的影响,这些力会对整个系统的刚度矩阵和阻尼矩阵产生影响,导致非对称性。故不能采用常规方法对动力学方程进行解耦,必须用复模态来解耦，所以滚动轮胎的模态仿真其实是复模态的的提取。

在abaqus的稳态滚动中,轮胎实际上是不滚动的,只是内部材料的流动（欧拉-拉格朗日法）。在提取复模态之前,必须保证轮胎滚动的转速和线速度相匹配，故需先进行roll tire仿真调试：

roll tire计算中，先给定轮胎线速度、转动角速度然后提取轮胎轮心的力矩M,当轮胎稳态滚动的时候, 轮胎轮心的力矩M应该为0。在实际操作中,需要不断的调节定义的ω值,使最终绕Y向的力矩M在[-10,10]之内。

进行roll tire计算时，首先进行step1二维轮胎充气仿真计算，然后进行step2rev旋转3D轮胎生成及轮荷加载计算，在此基础上进行Free roll计算Inp文件的编写，进行计算，查看轮胎轮心的力矩M判断轮胎是否处于稳态滚动状态。下图为step1.inp以及step2rev.inp运行结果图：





二、rolltire计算

step3roll_tire.inp文件编写如下:

*HEADING（重启动分析） Step3: roll_tire from step2rev.inp*RESTART,READ*STEP,INC=500,NLGEOM=YES,UNSYMM=YES（几何非线性打开；非对称打开）4: roll_tire at 60km/h*STEADY STATE TRANSPORT,LONG TERM,INERTIA=YES（动态分析，不考虑粘塑性影响，惯性打开） 0.5, 1.0, 1E-6, 1.0*TRANSPORT VELOCITY（初始角速度=V/r） TIRE-RIM,57.0776*MOTION,TYPE=VELOCITY,TRANSLATION（线速度V） NODE_TIRE,1, （方向为1）,16666.67（60公里每小时化为毫米/S）*CHANGE FRICTION,INTERACTION=SRIGID（改变摩擦系数）*FRICTION,SLIP=0.02 1.0*NODE PRINT,FREQ=1*EL PRINT,FREQ=1*OUTPUT,HISTORY,FREQ=1*NODE PRINT,FREQUENCY=999,NSET=TIRE-RIM RF, （输出轮心的力矩）*END STEP

abaqus job=step3roll_tire  oldjob=step2rev int cpus=4

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?

计算完成后可出现以下几个文件：

?

其中： 提交计算文件的语法错误信息在.dat文件中查看； 提交计算文件的计算步长在.sta文件中查看； 所得计算结果的.odb文件可在Hyper view或Abaqus中查看；

因我们需要的是轮胎轮心的力矩M：

?

故用UE打开step3roll_tire.dat文件查看NODE OUTPUT： 因我们需要的是绕Y向的力矩M（RM2）在[-10,10]之内，这时才算稳态滚动，而输出值RM2为-9.5877E 05故需调整ω值,使最终绕Y向的力矩M在[-10,10]之内。在此大家自己调试即可。

?

三、滚动轮胎模态提取

在ABAQUS/STANDARD中,复模态的提取采用子空间投影法,而且在复模态提取之前,一般先进行具有对称刚度矩阵的无阻尼系统的特征值和特征模态计算。

滚动轮胎模态提取inp文件编写如下：

*HEADING
 Step4:Caculation complex mode from step3roll_tire.inp
*RESTART,READ
*STEP,PERTURBATION
5:static modes analysis
*FREQUENCY,EIGENSOLVER=LANCZOS,NORMALIZATION=DISPLACEMENT（实模态提取）
,0.1,300.,,,
*ACOUSTIC FLOW VELOCITY,ROTATION（定义流体声腔的角速度）
 NODE_AIR,57.0776
*BOUNDARY,OP=NEW
 ROAD,1,6（路面全约束）
*END STEP
**
*STEP,NLGEOM=YES
 6:Complex modes analysis,spindle free
*COMPLEX FREQUENCY,FRICTION DAMPING=YES,PROPERTY EVALUATION,NORMALIZATION=DISPLACEMENT（复模态提取）
 ,
*ACOUSTIC FLOW VELOCITY,ROTATION
 NODE_AIR,57.0776
*END STEP

abaqus job=step4rolltire_mode oldjob=step3roll_tire int cpus=4

提交计算文件的语法错误信息在.dat文件中查看；

提交计算文件的计算步长在.sta文件中查看；

所得计算结果的.odb文件可在Hyper view或Abaqus中查看；

现用UE打开step4rolltire_mode.dat文件可得滚动轮胎的实模态频率如下：

?

复模态频率如下：

?

（注：step4rolltire_mode.inp是基于上文step3roll_tire.inp进行运算的，没有进行ω值的调试，故上复模态频率不作为参考依据，下只呈现实模态振型云图，大家可后续进行ω值的,使绕Y向的力矩M在[-10,10]之内再进行复模态频率的提取）

在Abaqus中打开step4rolltire_mode的ODB文件可得：

审核编辑：刘清