PCB电源完整性的双面视角

电源作为每一个电路系统都必备的部分，所以关于它的仿真自然是少不了的哈。对于硬件工程师朋友来说，他们认为最直观的描述电源质量好不好的依据就是时域的噪声或者纹波大小，例如1V的电源输出，传到负载的时候噪声或纹波范围有没有在3%以内啊，或者峰峰值是不是在±30mV，就像下图一样，用时域的方式来看电源噪声的确是很直观哈。

但是和高速先生团队合作过的客户都知道，我们去进行电源仿真的时候，却喜欢在频域上去分析，也就是所谓的PDN目标阻抗的分析方法。电压还是那个电压值，电流也还是那个电流值，但是用电压除以电流得到的电阻值却不是直流的电阻，而是带频率的阻抗，我们就称为目标阻抗。以下是关于如何得到目标阻抗值的公式。

我相信很多客户做完了PDN阻抗仿真，依然没有很清晰的弄懂高速先生到底仿真的是啥。提的需求是时域的噪声或者纹波范围，仿真的却是频域的阻抗值？两者到底有什么关系，又是如何联系在一起的呢？今天Chris就通过一个最最最简单的仿真case让大家都get到哈！

我们在仿真软件上去搭建一个灰常灰常简单的链路，左边是一个1V输出的理想电压源，中间用0.01nH的电感表示电源的链路特性，在右边的负载端我们输入一个从0A到4A的一个1GHz的电流正弦波，如下所示：

其中下图就是这个输入电流的曲线，能看到它就是一个从0A到4A，也就是变化电流4A，频率是1GHz的波形。

大家也知道，如果一个变化的电流经过一个电感时，就会产生电压的波动，所以我们在负载端可以观察到V1的电压曲线如下所示：电压在1V上下波动，我们分别mark下它的最大值1.126V和最小值0.874V，顺便口算出波动的峰峰值为1.126-0.874=0.252V。抱歉哈，为了保证不算错，Chris在这里还是偷偷的使用了计算器，哈哈哈。

那么经过上面一轮猛如虎的操作后，还是没提到频域的PDN阻抗啊，时域的波动结果怎么和频域的PDN阻抗关联起来呢？那我们换成频域的仿真方法来仿真上面的链路。如下所示：我们去计算从负载处看回去的频域Z阻抗值，其实电源链路就只有这个0.01nH的电感，这时候理想的1V输出的电源在频域仿真中就是直接接地就好。

这个时候我们通过仿真又可以得到这个电感的频域Z阻抗曲线，如下：

Chris非常体贴的给大家标注出了该电感在1GHz的Z阻抗值，是0.063ohm。那上面我们就分别从时域和频域完成了这个“电源网络”的仿真。然后呢，它们有啥子联系吗？

这不就来和大家show出他们的关系了嘛！根据上面目标阻抗的关系式，PDN阻抗等于电源的波动值/最大的变化电流，这个case的电压波动值为0.252V，最大切换电流为4A。通过下面公式就能算到目标阻抗值为0.063ohm。没错！就是和上面我们进行频域仿真的Z阻抗结果0.063ohm是一模一样的。因为我们的电流是在特定频率1GHz下的值，因此算出来的Z阻抗就是看1GHz的Z阻抗了。

这下大家应该都明白噪声或者纹波与我们仿真的PDN阻抗的关系了吧。以纹波为例，假设我们要把20MHz宽带下测量的纹波值控制到±3%或者峰峰值±30mV的范围，那么转换到频域去看的话，那就意味着，只要我保证了20MHz以内所有频点的Z阻抗都小于电压波动值除以最大变化电流的这个值的话，那么我就一定可以在时域保证波动值满足要求。

最后一点，至于为什么我们习惯用频域的PDN阻抗来进行电源仿真呢？主要是由于我们可以清晰的进行不同谐振频点的电容和电源平面的分配，从频域上去分析更直观。而且还能根据链路的每一个不同的部分来负责不同的频段进行划分，例如板级主要负责几十MHz以下的频段，封装负责几十MHz到几百MHz的频段，die电容负责更高的频段。所以综上所述，我们大多数项目的处理方式就是根据这个PDN阻抗方法来制定的了。这下大家应该get到了吧！

审核编辑 黄宇