混频器的本质原理

混频器也称为乘法器，它可以将两个不同频率的信号通过相乘的方式，得到他们之间频率和与差的新信号。?

从时域的角度分析，假设

X1=cos(w1t+θ1) X2=cos(w2t+θ2)

则Xout=X1·X2=cos(w1t+θ1)·cos(w2t+θ2)

=1/2[(cos(w1t+w2t+θ1+θ2)+cos(w1t-w2t+θ1-θ2))]

=1/2cos(w1t+w2t+θ1+θ2)+1/2cos(w1t-w2t+θ1-θ2)

由此产生了两个变频信号

1/2cos(w1t+w2t+θ1+θ2) 即上变频信号f1+f2

1/2cos(w1t-w2t+θ1-θ2) 即下变频信号f1-f2

?这里主要是利用了三角函数积化和差公式

从频域的角度分析，时域相乘等于频率卷积再乘一个系数1/2π

正余弦和复信号的的傅里叶变换频率分量：?

因此

混频的本质就是频谱搬移，分为上变频和下变频，一般我们用下变频，即差频信号，只需要一个低通滤波器即可滤出我们所需要的信号。