怎么去计算功能安全中的元器件失效率呢？

一

失效率的概念（FR）

失效率是指系统或零件在单位时间内失效的概率，其单位通常用FIT表示，1FIT（失效率）指的是1个（单位）的产品在1*10^9小时内出现1次失效（或故障）的情况。也就是每十亿个小时的失效次数为1。

二

失效率的计算公式

首先直接上硬货，给出一个电阻的失效率计算公式

再来解释一下这个公式中唯二的两个参数的意义：λref表示参考条件下的失效率，πT表示温度相关系数。

继续往下，那这两个参数分别怎么计算呢，λref这个倒不是算出来的，而是查表得到的，在一些元器件的标准中可以查到，在参考条件55℃这个条件下，电阻的参考失效率是0.2FIT。

πT这个的计算公式如下：

单纯从字是不是感觉一环套一环，越来越复杂了，我也有这种感觉，不过也没关系，继续往下分析。

对于这个里面的A，Ea1，Ea2这三个常数，用查表的方法可以得到，查表如下：

而对于πT这个公式中的参数Z和Zref的计算公式则如下：

这个公式里面的Turef，T1，T2这三个温度的定义分别如下，应该就是将我们通常用的摄氏温度转换成开尔文温度，我估计这个应该是结合绝对零摄氏度下分子的运动状态计算得到的，有点类似于我之前看过的那个加速老化模型中的一些公式。不过到这个程度就可以了，我们先掌握怎么用这个公式就好了。

继续往下深挖，θ1、θ2和θuref又是表示什么，怎么来的？直译过来： θ1 就是平均参考表面温度 θ2 是平均实际表面温度

θuref 是参考环境温度。

从前面的表格中可以查到θ1是55℃，θuref是40℃，现在就不知道θ2怎么算了。别着急，标准里面肯定是能实现闭环的。

其实看到这里我也是崩溃的，没完没了的样子，θu和Δθ又是什么玩意，还好标准中把这块的内容放到了一起，不用到处找。

θu的意思是平均实际环境温度，这个平均实际环境温度是低于平均参考温度θ1

Δθ的意思是自身发热产生的温升

继续给出来Δθ的计算公式，直到这一层，这里面的参数才算是可以全部都知道了。

温升就是功率乘以热阻，然后等于后面这个公式，但是给出了一个等效替代的公式，至于怎么来的实在不太明白。

P就是电阻实际工作时候的功率

Pmax表示电阻的额定功率

Rth就是热阻

θmax是最高环境温度

θbr是表示功率降额曲线拐角处的温度值

三

计算范例

分解到上面那一步，可以说是完全把失效率的公式都给拆散的透透的，那就举个例子实际上的来计算一把。就是从下往上把刚刚拆散的公式组装起来。

以Vishay的一款封装为0603的普通贴片电阻为例，假设阻值为1K，应用该电阻的ECU安装位置为发动机舱，通过的电流为5mA。其功率降额曲线如下：

可以得到：

其工作时的功率P=0.025W

其额定功率就是Pmax=0.1W

最高环境温度就是θmax=105℃

功率拐角处的温度θbr=70℃

到这里就可以计算出Δθ=35℃ X 0.25=8.75℃；

另外，在我去年写的那篇加速老化模型的文章中可以知道，对于发动机舱的ECU，其环境温度分布概率如下表所示：

可以计算出平均实际环境温度θu=33.2℃。

然后就可以得到：

θ2=θu+Δθ=33.2+8.75=41.95℃

Turef=θuref+273=313K

T1=θ1+273=328K

T2=θ2+273=314.95K

把上面计算出来的数字带入到Z和Zref的公式中去，再把Z和Zref代入到πT的公式中去，可以计算得到πT=0.740444671。

终于来到了最后一步 失效率：

λ=λref *πT=0.2*0.740444671=0.1480889342。

总结

你以为这就结束了吗？NO、NO、NO这个仅仅是电路中一个电阻的失效率，还要计算所有电阻的失效率，然后再计算电容、二极管、MOSFET等等所有元器件的失效率，结束了吗？

还没有，然后还要根据所有器件对于某个功能安全目标的FTA分析下的影响来计算我们常说的单点失效率、潜在失效率、残余失效率，后面的工作也是极其庞大。








审核编辑：刘清