应用分享 | 数字化仪功率测量全攻略：从单相到三相系统精准测试

?1、简介

线路功率测量通常是评估设备或电路性能所必需的。模块化数字化仪可以进行这些功率测量。数字化仪是电压响应式测量仪器。它们还可以使用合适的电流探头或分流器来测量电流。接下来获取电流和电压，进而根据获取的电流和电压波形的乘积来计算功率。功率是电路中能量转移的速率，它由许多属性来描述，例如有功功率、视在功率、无功功率和瞬时功率。本应用笔记将介绍如何使用模块化数字化仪在交流电路和设备中进行基本的功率测量。

2、基本功率测量

瞬时功率是施加电压与电流的乘积。有功功率（P）是瞬时功率的平均值，单位为W。包含电抗元件（电感器或电容器）的电路可以存储能量并使功率反向流动，从而使功率从负载回流到电源。这就是无功功率（R），单位为乏（VAR）。有功功率和无功功率的矢量和称为总功率或视在功率，如图1所示。

视在功率（S）可以通过有效电压或均方根电压与有效电流或均方根电流的乘积来计算。视在功率的单位是伏安（VA）。有功功率和视在功率向量之间的夹角（a）表示电流和电压波形之间的相位差。该夹角的余弦值，即有功功率与视在功率之比，称为功率因数（pf）。

pf=cos(a)=P/S（有功功率/视在功率或总功率）

如果设备是纯电阻性的，电流和电压波形同相，视在功率和有功功率相等，功率因数等于1。随着无功分量的增加，功率因数降低。

3、测量线电压

电压测量需要使用探头。对于传统示波器，高阻抗探头可与数字化仪配合使用。能够根据探头对垂直电压数据进行缩放的功能非常有用。由于大多数功率测量需要测量线路（市电）电压，因此最好采用差分测量方式，以避免单端探头存在的接地问题。数字化仪应能够接受两个探头的输入并计算其差值。或者，也可以分别采集火线和零线的电压，并通过波形计算进行相减。如果有差分探头，也可以使用。

4、测量线电流

进行电流测量最便捷的方法是使用合适的电流探头。要确保所使用的任何电流探头都有独立于测量仪器的控制装置。电流探头的输出可通过适当的比例缩放后连接到数字转换器通道，以便以电流单位显示探头传来的信号。

5、数字化仪选择

大多数线频率测量是在50至400Hz的基频下进行的，因此数字化仪的带宽要求不是很高。如果有兴趣进行传导发射测试，那么在不造成明显损耗的情况下，能够处理高达电源基频40次谐波的能力将很有用。这将使带宽要求达到约20KHz更高。

数字化仪应具有足够的幅值分辨率，以呈现电力线的高次谐波，12至16位即可。

通道数量取决于采用的是单端测量还是差分测量。差分测量每次测量会用到两个通道。对于单相线路测量，四个输入通道可产生两个差分通道。对于三相测量，每相需要六个或更多通道。假设需要三个差分电压通道和三个单端电流通道，那么总共需要九个通道。由于大多数数字化仪提供的通道数按照二进制序列（1/2/4/8/16），范围从1到16，因此您应选择下一个更大的通道数来完成测量任务。

采样率与带宽类似，应大于所需带宽的四到五倍。

下表为选择德思特Spectrum数字化仪或digitizerNETBOX型号提供了一些指导。

6、单相功率测量示例

以下示例测量了一个小型市电供电（美国电网频率是60Hz）的冷却风扇所需的功率。测量使用了digitizerNETBOX TS-DN2.496.04型号，该设备具有4个模拟通道、16位分辨率、60MS/s采样率和30MHz带宽。使用泰克P6042型号电流探头和一对无源示波器探头采集电流和电压波形。测量了线路电流和线路电压。线路电压采用差分测量，因此电源线的火线和零线均不接地。

上图展示了使用Spectrum公司的SBench 6软件进行测量得到的结果，该软件用于控制和处理采集到的数据。

输入电压通过连接到通道Ch2和Ch3的两个无源探头进行差分测量。这两个通道合并后显示在顶部中心网格中的Ch2通道上。读数经过缩放以反映探头的衰减。反映电流探头输出的电流显示在下部中心网格中的Ch0通道上。该数据也根据电流探头的灵敏度进行缩放，以便以安培为垂直单位读数。电流和电压的峰峰值和有效值（rms）显示在图左侧的信息面板中。

瞬时功率是通过SBench 6的模拟计算，将电流和电压波形相乘得出的。功率显示在最左边的网格中。功率的峰峰值和平均值也列在信息窗格中。瞬时功率的平均值代表有功功率，记录为6.6W。

视在功率通过线电流和电压的有效值相乘来计算。根据测量值（121.5V和63.2mA），视在功率为7.68VA。

这使我们能够计算出功率因数为0.86。

观察最右侧两个网格中电流和电压波形的水平扩展视图，我们可以看到电压波形（右上）超前于电流波形，这表明具有感性特性。标记正斜率过零点的光标记录显示，电压波形比电流波形提前1.44ms。这代表31度的相位超前（1/60Hz≈16.67ms；1.44/16.67*360°≈31度）。这也可以通过反余弦（功率因数）计算得出，即30.68度。基于功率因数的计算更准确，因为它不受光标放置不确定性的影响。

7、线路谐波

获得电流和电压波形后，我们可以将分析扩展到频域。上图显示了线电流（左下）和线电压（左上）波形的平均频谱；线电压频谱中存在更多的高次谐波。其中奇次谐波最为突出。电流频谱的总谐波含量较低，但同样以奇次谐波为主。

8、三相功率

三相电力是一种用于发电、输电和配电的多相交流配电系统。它用于为大型电动机和其他重型电气负载供电。在相似的电压水平下，三相系统通常比等效的单相或两相系统更经济，因为它使用更少的导体材料来传输电力。单相交流电源需要两根导线，而三相电源只需多使用一根导线就能传输三倍的电力。这意味着，传输成本增加50%，传输功率就能增加200%。

三相连接术语

三相连接，如下图所示的三相电机，采用星形（上图）或三角形（下图）配置连接，在星形连接中，电压Van、Vbn和Vcn称为相电压。标记为Vab、Vbc和Vac的电压是线电压。电流Ia、Ib和Ic是相电流。在星形连接中，负载消耗的总功率是各相电流 - 电压乘积之和。请注意，粗体文本表示矢量运算：

Pt = Ia*Van + Ib* Vbn + Ic*Vcn

通常，功率是用线电压而不是相电压来计算的。

下图展示了相电压、相电流和线电压的相量图。电压计算采用矢量运算。

在一个平衡系统中，线电压的大小等于相电压的√3倍。请注意，相电压超前线电压30度。这是通过矢量减法由相电压计算线电压的结果。

高压差分探头用于测量线电压和相电压，它们对信号进行100:1的衰减。在数字化仪输入端得到的相电压为1.69V峰值（3.38Vpp）。由于使用了÷100的探头，这些电压被放大了100倍。这将导致相电压报告为169V峰值（338Vpp）。这相当于120V有效值。线电压是相电压的√3倍，即208V有效值。这是美国的标称三相电压。

我们可以通过在数字化仪上采集相电压，然后计算线电压来验证上述内容。如下图所示：

通道Va、Vb和Vc是测量得到的相电压。Vab、Vbc和Vca是计算得出的线电压（标称值为586Vpp）。通过最左侧网格中放大轨迹的光标测量证实，相电压与其相邻线电压之间的相位差为30度。线电压Vab在16.67ms的周期内比相电压Va滞后1.38ms。线电压之间的相位差为120度。

三相功率测量

下图中我们展示了Y形连接负载的相电压（Va、Vb和Vc）、相电流（Ia、Ib和Ic）以及相功耗（Pa、Pb和Pc）（在此我们可以获取相电压和线电压）。将相电压与其相关的相电流相乘，结果就是每一相的瞬时功率。瞬时功率的平均值即为有功功率分量。三相功率读数之和就是负载的总有功功率。

这种测量方法称为三瓦特表功率测量法。为了使用外部差分探头测量电压来进行这种测量，将需要六个通道。如果使用单端探头，那么通道数量将增加到九个。在数字化仪配置中能够指定多达16个通道的灵活性是这种测量类型的一个主要优势。

相电压上图顶行所示。相电流显示在中间一行。相功率显示在底行。三相功率波形的总和显示在最左边标记为“总功率”的网格中。请注意，总功率相对恒定。左侧信息窗格中显示的参数读取各个相功率波形的平均值以及总功率。三相功率测量平均值的总和等于平均总功率。总功率的测量结果为850.9W。

9、两瓦特计法

另一种方法是两瓦特计法，该方法仅需测量两个线电压和两个相电流。其数学形式为：

PT (t) = Vac(t) ia(t) + Vbc(t) ib(t)

这可以按如下方式推导得出：

PT = Va(t) ia(t) + Vb(t) ib(t) + Vc(t) ic(t)

根据基尔霍夫电流定律：ia+ib+ic=0得出+ic=-ia-ib

PT(t)=Va(t)ia(t)-Vc(t)ia(t)-Vc(t)ib(t)+Vb(t)ib(t)

PT (t) = Vac(t)ia(t)+Vbc(t)ib(t)

其中：Va-Vc=Vac且Vb-Vc=Vbc

这是一个应用两瓦特计法的示例，该方法可通过一个四通道的数字化仪以及两个差分电压探头和两个电流探头来实现。

与基于各相电压和电流计算总功率的示例一样，该方法使用两个线电压（Vac和Vbc）和两个相电流（Ia和Ib）。线电压显示在第一行，相电流显示在中间一行，各相功率波形显示在底部一行。与之前一样，总功率显示在最左侧标有“总功率”的网格中。每个功率波形的平均值显示在最左侧的“信息”网格中。同样，标称功率为851W。

10、结论

交流功率测量的基本概念已涵盖在内，包括瞬时功率、有功功率、视在功率和无功功率的定义。具有合适数量通道的数字化仪，可借助合适的电压和电流探头，用于测量单相和多相电力系统。数字化仪的多功能性、通信便捷性以及快速的信息传输能力，使其成为交流功率测量的理想选择。频谱数字化仪体积小巧紧凑，有多种不同的外形规格可供选择，因此可用于各种各样的测试装置。例如，digitizerNETBOX产品的设计使其能够通过以太网进行控制，从而可以实现远程操作，或者实际上在局域网（LAN）的任何地方都能操作。对于需要将模块化仪器组合作为完整测试系统一部分的应用场景，有PXI卡可供使用。而PCIe卡则可直接安装到大多数现代个人电脑中，将其转变为功能强大的独立测试站。