激光干涉中周期性非线性误差的思考

位移是最基本的几何参量之一，因其容易检测、且相对检测准确度高，所以在许多情况下将被测对象的物理量转换为位移量是十分实用的解决方式。在涉及纳米/亚纳米级别的的微位移测量中，激光干涉法因具有可溯源性，非接触性，可分辨率高等特点。在纳米级别的精密测量中占有绝对地位，本文将针对常见的激光干涉方式进行介绍，并针对对应出现的误差做了简单的分析。

非线性周期性误差是广泛存在于各类测量设备中，在纳米级别的测量中其导致的误差经常使得实验数据失效。形成误差的原因多种多样，最主要的原因一般为两类：一类是信号失真以及处理信号时的误差从而导致出现的误差；还有一类为相关元器件本身会导致的误差。

1 激光零差干涉：

零差法是在干涉光路中光频率与参考光频率相等，通过一定的光学器件使得信号光束与参考光束相遇叠加而产生干涉的测量方法（如迈克尔逊干涉仪），零差干涉仪一般基于迈克尔逊干涉仪原理设计的（当被测量的位移为半波长时，两路光束由于光程差会产生一条干涉条纹，通过所谓的条纹计数法即可得到被测位移的大小）。这是一种直流光强检测的方法，对激光器的频率稳定度和测量环境要求很高，其中光学元器件是造成元器件的非线性误差的重要因素之一，原因一般为安装调试复杂，还有调整内部玻片的角度，而且单频干涉原理下抗干扰能力不强，受环境影响较大。

零差干涉仪示意图

2 激光外差干涉：

外差干涉法是较为流行的一种检测方式，其原理同样基于迈克尔逊干涉仪，但采用一定频差??f的双频光束作为载波信号的干涉仪，也就是所谓的双频干涉。其原理为当激光探测到一个物体的位移时，由于多普勒效应，被物体散射或反射的光的频率将会发生多普勒频移，即物体的位移对光进行了调制，（波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低）。但是在光外差干涉法中普遍存在着非线性（nonlinearity）问题，该因素将会是其位移测量的主要误差来源，使其精度一般只有纳米级至十几纳米，原因是频率不同的光束不能很好的分离，使得相位位移和实际被测长度不成线性关系。这些周期性的非线性误差问题一直是该激光外差干涉发展的障碍。

3 F-P干涉检测技术：

基于多光束干涉原理的F-P干涉仪具有干涉条纹细锐，衬托对比度高等特点，在高分辨率测量方面具有天然优势。

法一珀干涉仪输出的信号特征为狭窄的谐振峰，其腔长度变化每变化半波长，峰值光强出现一次。谐振峰的宽度可小至光波长的千分之一。 通常F-P腔测量位移的原理即频率追踪，如下图所示。通过将可调激光器的频率锁定到F-P干涉仪的的谐振频率上，将干涉仪的位移测量转换为频率变化的测量。当F-P腔长在变化时，其谐振峰的频率也在发生变化，若将可调激光器的频率锁定在干涉仪的某一谐振模式N上，则其腔长变化量与频率变化量之间的关系为dl=- L/f df，这样，通过测量初始腔长，初始频率和频率变化，就可实现测量腔长。可调激光器的频率变化可通过与一个稳频激光器进行拍频来测量。因这种方式将位移变化转换为了频率变化，只要保证频率变化为线性变化，就可以避免干涉仪的非线性误差对测量结果的影响。同时其理论分辨率最低可达到1pm。

F-P干涉仪示意图

昊量光电最新推出的产品德国Qutools公司生产的皮米级别位移干涉测量仪quDIS便是基于上述原理的法-珀干涉仪。较之之前的设计结构，创新性的增加了饱和吸收气室（GC）单元，根据其气体的吸收光谱可以用来进行精确的波长控制。

昊量光电最新推出的皮米精度位移干涉仪quDIS通过快速的上下扫描改变激光波长使波长变化满足Δλ/Δt >>Δx/Δt，之后通过计算干涉条纹和确定固定波长下的相位来模拟确定光路的相对距离变化，且因内部的参考腔的为线性波长变化，加之GC单元实现精确的波长控制，使得这种测量方法不受被检测信号的对比度和强度的影响。相对距离的测量也可以理解为通过计算在一个采样时间内波长上扫和下扫期间的干涉最大值来确定。该方法不受信号对比度变化的影响。其它普通的检测方式仅讨论在恒定波长下的强度及其偏差，从而导致典型的周期性误差模式。

昊量光电最新推出的皮米精度位移干涉仪quDIS绝对距离测量方式就是基于上文中提到的“拍频”的方式，通过将内部参考腔锁频，使其频率和腔长保持恒定，这样，通过测量频率变化，就可以知道实时的腔长，也就是绝对距离。不论是相对距离还是绝对距离，引入上述的“干涉光谱”这种方式都可以避免周期性非线性误差，不过一种是将波长变化确定为线性变化，一种是将频率变化确定为线性变化，但都是避免了直接测量的相位差引起的非线性结果。目前对于低频振动分析以及精密设备位置控制等方面具有测量精度的独特优势。

皮米级精度位移激光干涉仪quDIS主要功能介绍

德国quDIS在原理上同样采用激光干涉法，不过与传统激光干涉仪相比，其集成了法珀腔（Reference cavity）及饱和吸收气室（GC）作为频率校准参考，通过激光波长调谐扫描，比较两种不同的干涉图样，可以实现其它设备所不具有的绝对距离测量，基于这种独特的测量方式，使得quDIS相对其他产品位移测量大，且与信号对比度无关，由于使用整个干涉模式来提取位移信息，因此不存在非线性误差。

关键特性：

共焦位移传感器

光纤干涉仪

< 0.05 nm信号稳定性

绝对距离测量

工作距离0.2-5m

25kHz带宽

3个传感器轴

柔性光纤传感头

主要应用：

慢漂移测量

振动分析

位置和角度

速度和加速度

质量控制

分层结构的间隙和边缘测量

quDIS针对不同应用目标的传感头组合

所有应用都需要不同的准直、聚焦和光束轮廓要求，这取决于反射目标。激光束的成形是通过不同的传感头来实现的。除了聚焦头和准直头外，qutools还开发了适用于恶劣环境的特殊头，如真空或低温。

	CB-2.3	FF-50	FF-50-1400	FA-30-1000	MI
传感头类型	准直	聚焦	聚焦	测量角度	迈克尔逊
焦距（mm）	-	50	50-1400	-	-
工作距离范围（mm）	20-5000	50 ± 0.5	50 ± 0.5-1400±0.5	30-1000	20-5000
光斑尺寸(2w0)	2.3	0.5	小于1	-	2.3
外形图片

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